◎ 题目

如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103 V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2 kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5 C，g取10 m/s2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移） （1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离； （2）在满足（1）的条件下，求的甲的速度υ0； （3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

◎ 答案

解：（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则        ①        ②        ③       联立①②③得： ④ （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：         ⑤         ⑥       联立⑤⑥得： ⑦       由动能定理得： ⑧       联立①⑦⑧得： ⑨ （3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：        ⑽         ⑾       联立⑽⑾得： ⑿       由⑿和，可得：＜2v0 ⒀       设乙球过D点的速度为，由动能定理得        ⒁       联立⑨⒀⒁得：＜ ⒂       设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有 ⒃       联立②⒂⒃得：＜＜

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带…”主要考查了你对  【平抛运动】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。