质量m=1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地面上,如图所示。质量m=1.0kg的乙物体从甲物体正上方,距离甲物体h=0.40m处自由落下,撞在甲物体上在

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 碰撞/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

质量m=1.0 kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地面上,如图所示。质量m=1.0 kg的乙物体从甲物体正上方,距离甲物体h=0.40 m处自由落下,撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起(不再分离)向下运动,它们到达最低点后又向上运动,上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10 m。已知弹簧的劲度系数k=200 N/m,且弹簧始终在弹性限度内,空气阻力可忽略不计,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能;
(2)乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动的最大距离。

◎ 答案

解:(1)设乙物体和甲物体碰撞前瞬间乙物体的速度大小为v1
根据v12=2gh,解得v1=2 m/s=2.8 m/s
设乙物体和甲物体碰撞后的共同速度大小为v2
由动量守恒定律有mv1=2mv2,解得v2v1 m/s=1.4 m/s
所以碰撞后系统的动能Ek2(2m)v22=2 J
因为甲、乙物体构成的系统碰撞前的动能Ek1=4 J,所以乙物体和甲物体碰撞过程中损失的机械能
ΔE=Ek1-Ek2=2 J
(2)设甲物体静止时弹簧压缩量为x1,根据平衡条件
解得x1=5.0 cm
甲和乙碰撞后做简谐运动,在通过平衡位置时两物体所受合力为零,速度最大,设此时弹簧压缩量为x2
解得x2=10 cm
甲物体和乙物体一同上升到最高点,两物体与简谐运动平衡位置的距离,即简谐运动的振幅
A=x2+(H-x1)=15 cm
根据简谐运动的对称性可知,两物体向下运动的最大距离
x=A+(x2-x1)=20 cm

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量m=1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地面上,如图所示。质量m=1.0kg的乙物体从甲物体正上方,距离甲物体h=0.40m处自由落下,撞在甲物体上在…”主要考查了你对  【碰撞】,【简谐运动的位移和路程】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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