◎ 题目

如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求： （1）小物块碰撞前速度V0的大小； （2）碰撞过程中系统损失的机械能； （3）恒力F作用时间。

◎ 答案

解：（1）小球恰好通过最高点作圆周运动，此时重力刚好提供向心力，设速度为V，有 得V= 设小球碰撞后速度为V1，其后在摆至最高点过程中，机械能守恒： mV21=mV2 +mg·2L 代入V值可得V1= 碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，有 2mV0=mV1+2m 代入V1值可得V0= （2）碰撞过程中系统损失的机械能ΔE=·2m·V02－·2m·－m 代入所求出的速度值可得ΔE=mgL （3）小球在水平面运动的加速度 由速度公式得力F作用时间

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【机械能】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。