◎ 题目

如图所示，半径为R的的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，试求： （1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？ （2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m1与m2应满足什么关系？

◎ 答案

解：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0 根据机械能守恒定律有： ① 当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v 根据动量守恒定律有： ② 根据机械能守恒定律有： ③ 联立①②③解得： ④ （2）设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2 根据动量守恒定律有： ⑤ 根据机械能守恒定律有： ⑥ 联立⑤⑥解得： ⑦， ⑧ 要使A、B两球能发生二次碰撞，必须满足 ⑨ 则有： ⑩，或 解得： 或（不符合事实，舍去）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R的的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。