◎ 题目

雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn……（设各质量为已知量）不计空气阻力。 （1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v'n； （2）若考虑重力的影响， a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v'1； b．求第n次碰撞后雨滴的动能1/2mnv'n2。

◎ 答案

解：（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnv'n 得 （2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒 a．第1次碰撞前    第1次碰撞后m0v1=m1v'1   ① b．第2次碰撞前v22=v12+2gl 利用①式化简得  ② 第2次碰撞后，利用②式得 同理，第3次碰撞后 …… 第n次碰撞后 动能

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，…”主要考查了你对  【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。