◎ 题目

（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；

（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第1个球对第n个球的动能传递系数。 a.求； b.若为确定的已知量。求为何值时，值最大。

◎ 答案

解：（1）设碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律 ① 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律  ② 由于碰撞过程中无机械能损失  ③ ②、③式联立解得  ④ 将①代入④得 （2）a.由④式，考虑到 得根据动能传递系数的定义，对于1、2两球  ⑤ 同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为  ⑥ 依次类推，动能传递系数k1n应为 解得 b.将m1=4m0，m3=m0代入⑥式可得 为使k13最大，只需使 由

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰…”主要考查了你对  【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。