◎ 题目

如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。 （1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度； （2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失 a．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件； b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件。

◎ 答案

解：（1）设质量为m的小球碰撞前的速度为v0，根据机械能守恒定律有 ① 设两小球碰后的共同速度为V，根据动量守恒定律有 ② 解得 （2）a．取水平向右方向为正方向，设碰后m与km的速度分别为v1与V1，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 ③  ④ 解得⑤，⑥ 两小球若要发生第二次碰撞，需要v1<0， ⑦ 由⑤⑥⑦解得：k＞3 ⑧ b．对于第二次碰撞，设v2与V2分别为m与km碰后的速度，由动量守恒和机械能守恒有  ⑨  ⑩ 由⑤⑥⑧⑨解得， 只要满足，两球一定不会相碰 由⑧解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，…”主要考查了你对  【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。