◎ 题目

如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10-6 kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10-6 C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=，取g=10m/s2。a、b均可作为质点。（结果保留三位有效数字）求： （1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v； （2）水平面离地面的高度h； （3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运过程中ab系统损失的机械能ΔE。

◎ 答案

解：（1）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，根据动能定理： 对a、b球，根据动量守恒定律mvD=2mv 解得：v=1.73m/s （2）两球进入复合场后，由计算可知Eq=2mg，两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如图所示   洛仑兹力提供向心力 由图可知：r=2h　 解得：h=2=3.46m　 （3）ab系统损失的机械能 或 解得=1.49×10-4 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向…”主要考查了你对  【碰撞】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。