如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103V/m。一不带

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 碰撞/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2 m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m。一不带电的绝缘小球甲,以速度v0沿水平轨道向右运动,与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞、已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2 kg,乙所带电荷量q=2.0×10-5 C,g取10 m/s2。(水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)
(1)甲、乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离;
(2)在满足(1)的条件下,求甲的速度v0
(3)若甲仍以速度v0向右运动,增大甲的质量,保持乙的质量不变,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

◎ 答案

解:(1)在乙恰能通过轨道最高点的情况下,设乙到达最高点的速度为vD,乙离开D点到达水平轨道的时间为t,乙的落点到B点的距离为x,则
 ①
 ②
x=vDt ③
联立①②③得x=0.4 m ④
(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v、v,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
mv0=mv+mv
 ⑥
联立⑤⑥得v=v0
由动能定理,得 ⑧
联立①⑦⑧得
(3)设甲的质量为M,碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
Mv0=MvM+mvm

联立得⑩ 
和M≥m,可得v0≤vm<2v0
设乙球过D点时的速度为vD',由动能定理得 
联立⑨得2 m/s≤vD'<8 m/s
设乙在水平轨道上的落点距B点的距离为x',有x'=vD't
联立②得0.4 m≤x'<1.6 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103V/m。一不带…”主要考查了你对  【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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