◎ 题目

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球质量为A球质量的3倍，A、B小球均可视为质点。求： （1）A球与B球碰撞前瞬间的速度v0； （2）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2； （3）B球被碰后的运动为周期性运动，其运动周期，要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。

◎ 答案

解：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0 由动能定理得 ① 解得： ② （2）碰撞过程中动量守恒 ③ 机械能无损失，有 ④ 联立③④解得方向向左，方向向右 （3）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的 ⑤  ⑥ （n=0 、1 、2 、3 ……） ⑦ 由题意得： ⑧ 解得：（n=0 、1 、2 、3 ……）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、…”主要考查了你对  【碰撞】，【带电粒子在电场中的加速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。