◎ 题目

（附加题） 如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。

◎ 答案

解：设小球m的摆线长度为l，小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒： ① m和M碰撞过程满足： ② ③ 联立②③得： ④ 说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：  ⑤  ⑥ 解得： ⑦ 整理得： ⑧ 所以： ⑨ 而偏离方向为45°的临界速度满足： ⑩ 联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时， 当n=3时， 所以最多碰撞3次

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（附加题）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在…”主要考查了你对  【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。