◎ 题目

如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的光滑斜面上，质量都为M＝2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药，在B的上表面左端叠放有一质量m＝1kg的物体C（可视为质点），C与B之间的动摩擦因数μ＝0.75。现无初速度同时释放A、B、C整体，当它们沿斜面滑行s＝3m时，炸药瞬间爆炸，爆炸完毕时A的速度vA＝12m/s。此后，C始终未从B的上表面滑落。问：B的长度至少为多大？（取g＝10m/s2，爆炸不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度）

◎ 答案

解：整体下滑阶段，研究A、B、C整体，设末速度为v，由动能定理得：(2M＋m)gssinθ＝(2M＋m)v2　 解得：v＝6 m/s 爆炸前后，研究A和B，由动量守恒定律有：2Mv＝MvA＋MvB　 解得：vB＝0　 此后，设C在B上滑动的加速度为aC，由牛顿第二定律有：mgsin θ－μmgcosθ＝maC　 解得：aC＝0 对B，由牛顿第二定律有：Mgsinθ＋μmgcosθ＝MaB　 解得：aB＝9 m/s2　 A和B经时间t达到共同速度v后将不再相对滑动，则有：t＝ 板的最小长度L满足：L＝vt－t　 联立解得：L＝2 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的光滑斜面上，质量都为M＝2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药，在B的上表面左端叠放有一质量m＝1kg的物体C（可视为质点），C与B之间的动摩擦因数…”主要考查了你对  【爆炸】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。