如图,一木板上有两个小木块A、B,木板的上表面为光滑水平面.现木块A以2m/s的速度向右运动并与B发生正碰,碰后B立即做平抛运动,木板的高度为5cm.(A、B均可视为质点,g=10m/

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,一木板上有两个小木块A、B,木板的上表面为光滑水平面.现木块A以2m/s的速度向右运动并与B发生正碰,碰后B立即做平抛运动,木板的高度为5cm.(A、B均可视为质点,g=10m/s2
(1)若碰撞是弹性的,且碰后B平抛的水平位移为4cm,求A、B的质量比;
(2)若A的质量为3kg,且碰后A以1m/s的速度返回,要想保证B平抛的水平位移依然是4cm,求B的质量以及A、B碰撞过程中损失的机械能.
魔方格

◎ 答案

(1)碰撞中动量守恒总动能不变 Mv=Mv1+mv2
  
1
2
Mv2=
1
2
M
v21
+
1
2
m
v22

解得 
v1=
M-m
M+m
v

 
v2=
2M
M+m
v

  B做平抛运动h=
1
2
gt2

s=v2t
v2=0.4m/s
2M
M+m
×2=0.4

M
m
=
1
9

(2)根据动量守恒定律Mv=Mv'1+mv2
2×3=-3+m×0.4
m=22.5kg
根据能量守恒定律△E=
1
2
Mv2-
1
2
Mv
21
-
1
2
m
v22
=
1
2
×3×4J-
1
2
×3×1J-
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1
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