◎ 题目

如图所示，质量均为m的A．B两球间有压缩的短弹簧，弹簧处于锁定状态，若整个装置放置在水平面上竖起．光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整个可视为质点），解除锁定后，A球能上升的最大高度为H，现在让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R的半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升的最大高度．

◎ 答案

当发射管竖起放置时，解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能，则弹簧的弹性势能为Em=mgH； 设AB组成的系统从水平滑到圆轨道最低点速度为vc，弹簧解除锁定后A、B的速度分别为v1、v2，则有： 2mgR=2m v 20 2 2mv0=mvA+mvB 2m v 20 2 +E弹=m v 2A 2 +m v 2B 2 联立上式解得： vA= 2gR + gH 设A球相对水平面上升的最大高度为h，则h+R= v 2A 2g ，所以h= H 2 + 2gH 答：A球离开圆槽后能上升的最大高度为 H 2 + 2gH ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量均为m的A．B两球间有压缩的短弹簧，弹簧处于锁定状态，若整个装置放置在水平面上竖起．光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整个可视为质点）…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。