◎ 题目

如图10所示，一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板土，处于静止状态．一质量m=0.2kg的橡皮泥粘性小球以速度v0=l0m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求： （1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小； （2）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度； （3）若使物块摆动升高0.8m，讨论只改变小球质量或速度的操作方法．

◎ 答案

（1）因为小球与物块相互作用的时间极短，所以小球与物块组成的系统动量守恒． mv0=（M+m）v 解得v=2.0m/s． （2）小球和物块将以v为初速度向右摆动，摆动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒．设它们能达到的最大高度为h，根据机械能守恒定律： 1 2 (m+M)v2=(M+m)gh 解得h=0.2m． （3）①若只改变小球的质量使其变为m′，小球向右摆动的最大高度为H=0.8m． 则 1 2 (M+m′)v12=(M+m′)gH 解得v1=4.0m/s． 小球和物块相互作用的过程中动量守恒，m′v0=（M+m′）v1 解得m′= 8 15 kg=0.53kg． ②若只改变小球的速度使其变为v′小球向右摆动的最大高度为H=0.8m． 则： 1 2 (M+m)v22=(M+m)gH， 解得v2=4m/s． 小球和物块相互作用的过程中动量守恒，mv′=（M+m）v2 解得v′=20m/s． 答：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小为2.0m/s． （2）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度我0.2m． （3）若使物块摆动升高0.8m，将小球质量变为0.53kg，或将小球的速度变为20m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图10所示，一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板土，处于静止状态．一质量m=0.2kg的橡皮泥粘性小球以速度v0=l0m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。