◎ 题目

光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30kg，两车间的距离为4m，现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当两车间的距离为1m时乙车的速度为0.5m/s，并停止拉绳．求： （1）停止拉绳时甲车运动的位移多大？ （2）人拉绳过程做了多少功？ （3）若人停止拉绳后立即以相对地面0.35m/s的速度从甲车跳到乙车，则两车是否会发生碰撞？

◎ 答案

（1）甲车、乙车和人组成的物体系满足动量守恒，并符合人船模型． 设甲、乙两车的位移大小分别为x1、x2， 则      x1+x2=3 （m甲+m人）x1=m乙x2 x1=1m （2）由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量． 设停止拉绳时甲车的速度为v甲，由动量守恒定律得 （m甲+m人）v甲=m乙v乙 v甲=0.25m/s W= 1 2 （m甲+m人）v甲2+ 1 2 m乙v乙2=5.625J （3）甲车、乙车和人组成的物体系动量守恒，且总动量为0，若人跳离甲车后甲车停止运动或向左运动，则人和乙车将停止运动或向右运动，两车才不会相碰． 假设人以相对地面的速度v1 跳离甲车时，甲车将停止运动， m人v1=（m甲+m人）v甲 v1=0.5m/s 当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时，两车才不会相撞，以0.35m/s的速度从甲车跳到乙车，两车将发生碰撞． 答：（1）停止拉绳时甲车运动的位移是1m （2）人拉绳过程做了5.625J 功 （3）当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时，两车才不会相撞，以0.35m/s的速度从甲车跳到乙车，两车将发生碰撞．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30kg，两车间的距离为…”主要考查了你对  【功能关系】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。