◎ 题目

如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m．导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B．金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g．现在闭合开关S，将金属棒由静止释放． （1）判断金属棒ab中电流的方向； （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q； （3）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系，如图2所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m

◎ 答案

（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a． （2）由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热： mgh= 1 2 mv2+Q 解得：Q=mgh- 1 2 mv2 （3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势： E=BLv 由闭合电路的欧姆定律： I= E R1+R2 从b端向a端看，金属棒受力如图： 金属棒达到最大速度时满足： mgsinα-BIL=0 由以上三式得：v= mgsinα B2L2 R2+ mgsinα B2L2 R1 由图象可知：斜率为：k= 60-30 2 m/s?Ω=15m/s?Ω，纵截距为v0=30m/s，得到： v0= mgsinα B2L2 R1 mgsinα B2L2 =k 解得：R1=2.0Ω，m=0.1kg． 答：值电阻的阻值R1=2.0Ω，金属棒的质量m=0.1kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m．导轨处于匀强磁…”主要考查了你对  【动量守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。