◎ 题目

如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x．已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2 （1）求B的初速度值v0； （2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？

◎ 答案

（1）假设B的速度从v0减为vB=4m/s时，A一直加速到vA，以A为研究对象， 由动能定理 μmBgL= 1 2 mA v 2A     ① 代入数据解得：vA=1m/s＜vB，故假设成立 在A向右运动路程L=0.5m的过程中，A、B系统动量守恒  mBv0=mAvA+mBvB   ② 联立①②解得 v0=6m/s                                                   （2）设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1、vB1，由动量守恒定律：   mBv0=mAvA1+mBvB1  ③ 以A为研究对象，由动能定理  μmBg（L+x）= 1 2 mA v 2A1     ④ 由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为vA1，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即   mAvA1≥mBvB1     ⑤ 联立③④⑤解得  x≥0 625m   答： （1）B的初速度值v0为6m/s． （2）当x≥0 625m时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右…”主要考查了你对  【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。