如图所示，质量均为m大小相同的小球A、B（都可视为质点）静止在光滑水平面内的x轴上，它们的位置坐标分别为x=0和x=l．现沿x轴方向加一个力场，该力场只对小球A产生沿x轴正方向大
◎ 题目
如图所示，质量均为m大小相同的小球A、B（都可视为质点）静止在光滑水平面内的x轴上，它们的位置坐标分别为x=0和x=l．现沿x轴方向加一个力场，该力场只对小球A产生沿x轴正方向大小为F的恒力，以后两小球发生正碰过程时间很短，不计它们碰撞过程的动能损失． （1）小球A、B在第一次碰撞后的速度大小各是多少？ （2）如果该力场的空间范围是0≤x≤L（L＞l），求满足下列条件的L值 ①小球A、B刚好能够发生两次碰撞； ②小球A、B刚好能够发生n次碰撞． |
◎ 答案
| （1）A第一次碰前速度设为v0 动能定理：Fl=
A与B碰撞，动量守恒， 则mv0=mvA′+mvB′ 根据题意，总能量不损失， 则
联立解得vA′=0，vB′=v0=
（2）①对质点A： 第一次碰前：v0=at0 l=
第一次碰后到第二次碰前过程： 第二次碰前速度 vA1=at1 sA1=
对质点B： 第一次碰后到第二次碰前过程：sB1=v0t1 由于sA1=sB2 解得：t1=2t0，vA1=2v0，sA1=sB1=4l 则要使质点A、B刚好能够发生两次碰撞，L=l+4l=5l ②质点A、B第二次碰前速度分别为2v0、v0，碰后速度分别设为v″A和v″B 动量守恒：m?2v0+mv0=mv″A+mv″B 能量关系：
|
