如图甲所示，长为0.51m的木板A的质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动；速度v0=2.0m/s．木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，时间极
◎ 题目
| 如图甲所示，长为0.51m的木板A的质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动；速度v0=2.0m/s．木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求： （1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向； （2）第二次碰撞后，A与C之间的最大距离； （3）A与固定挡板C碰撞几次，B可以脱离A板； （4）在图乙的坐标中画出从A与C第一次碰撞至A与C第二次碰撞后A、B达到共同速度为止这段时间内的物块A和B的速度时间图象．  |
◎ 答案
| （1）由于A与C碰撞没有机械能损失，A碰后原速率弹回， 以AB整体为研究对象，从A与C碰后到有共同速度，系统的动量守恒， 选向左为正方向，有-mAv0+mBv0=（mA+mB）v1 得v1=1.0m/s（方向向左） 用t1这一过程所需时间，研究物块B，由-μgt1=v1-v0，得 t1=
（2）以物块A为研究对象，A与C碰后，至对地面速度为零，受力为f，位移为sm，即为最大位移． f=μmBg -fsm=0-
得Sm=0.03m （3）第一次A与C碰后至A、B有共同速度v1，B在A上相对于A滑行L1，由能量守恒有 -fL1=(mA+mB)(
得L1=0.4m 这时物块A距C的距离s1=
因此从A、B有共同速度v1后到再与C相碰所需时间t2=
第二次A与C碰后至A、B有共同速度v2，B在A上相对于A滑行L2， 由动量守恒和能量守恒有 -mAv1+mBv1=（mA+mB）v2 -fL2=(mA+mB)(
得v2=0.5m/s，L2=0.1m 以物块B作研究对象求此过程所需时间，得-μgt3=v2-v1 代入数据可得t3=0.1s 若第三次A与C碰后至A、B有共同速度v3，B在A上相对于A滑行L3，有-mAv2+mBv2=（mA+mB）v3 -fL3=(mA+mB)( |
