如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离．（弹簧始
◎ 题目
| 如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离．（弹簧始终处于弹性限度以内） （1）在上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多大； （2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在A 球与弹簧分离之前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走．设B球与固定挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反．试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围．  |
◎ 答案
| （1）当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大． 设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则A、B系统动量守恒：mv0=（m+2m）v① 由机械能守恒：
联立两式得：E=
（2）设B球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB，此时A的速度为vA． 系统动量守恒：mv0=mvA+2mvB…④ B与挡板碰后，以vB向左运动，压缩弹簧，当A、B速度相同（设为v共）时，弹簧势能最大，为Em，则：mvA-2mvB=3mv共…⑤
由④⑤两式得：v共=
而当弹簧恢复原长时相碰，vB有最大值vBm，则： mv0=mvA′+2mvBm
联立以上两式得：vBm=
上一篇：把一个质量为m=0.20kg的小球放在高度为h=5.0m的直杆的顶端，如图所示，一颗质量为m′=0.01kg的子弹以速度v0=500m/s沿水平方向击穿小球，小球落地点与杆的水平距离S=20m．求
下一篇：如图所示，两木块A、B由轻质弹簧连接，起初静止在光滑水平面上，某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中，子弹打入木块的过程持续时间极短，可不考虑此过程中木块A的
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