◎ 题目

质量为M=0.3kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示．当t=0时，两个质量都是m=0.1kg的小滑块A和B，分别从左端和右端以水平速度Vl=4.0m/s和V2=2.0m/s冲上小车，当它们在车上都停止滑动时，没有相碰．A、B与车面的动摩擦因数都是0.20，（g=10m/s2）求： （1）A、B在车上都停止滑动时车的速度． （2）车的长度至少是多少？ （3）A、B在车上都停止滑动时经历的时间．

◎ 答案

（1）设A、B相对于车停止滑动时，车的速度为v，根据动量守恒定律得： m（v1-v2）=（M+2m）v， 解得，v=0.40m/s，方向向右． （2）设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1和L2，由功能关系得： μmgL1+μmgL2= 1 2 mv12+ 1 2 mv22- 1 2 (M+2m)v2 L1+L2=4.8m，故车长最小为4.8m． （3）A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保持不动，滑块B的速度先减为0，滑块A继续在车上滑动，至与车具有共同速度，设这段时间内滑块的加速度为a， 根据牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg， 滑块A停止滑动的时间t= △v a = 4-0.4 2 =1.8s 答：（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度为0.40m/s，方向向右． （2）车的长度至少是4.8m． （3）A、B在车上都停止滑动时经历的时间为1.8s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为M=0.3kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示．当t=0时，两个质量都是m=0.1kg的小滑块A和B，分别从左端和右端以水平速度Vl=4.0m/s和V2=2.0m/s冲上小车，当它们在…”主要考查了你对  【功能关系】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。