如图所示,长为L=0.7m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子,放在水平地面上,箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25,箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块,滑块与箱底间无摩擦.开始时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,长为L=0.7m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子,放在水平地面上,箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25,箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块,滑块与箱底间无摩擦.开始时箱子静止不动,小滑块以v0=4m/s的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动,之后与B壁碰撞,滑块与箱壁每次碰撞的时间极短,可忽略不计,滑块与箱壁每次碰撞过程中,系统的机械能没有损失,g=10m/s2.求:
(1)滑块与箱壁最多可碰撞几次?
(2)从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)滑块与箱子质量相等,碰撞中无机械能损失,则碰撞后滑块与箱子交换速度.第一次碰撞后,箱子以速度v0开始减速运动,滑块速度变为0;当滑块速度减到v1时与滑块发生第二次碰撞,再交换速度,滑块以速度v1匀速运动,箱子静止;滑块与箱子发生第三次碰撞后,又交换速度,箱子以速度v1减速运动,木块静止;…
箱子的运动可以看作是初速度为v0,末速度为0的匀减速运动,在地面上的总位移为s,则由动能定理有:
   -2μmgs=0-
1
2
m
v20

代入数据,解得s=1.6m;
因为s=2L+0.2m,所以滑块与箱壁可碰撞5次.
(2)从开始到滑块与箱子碰撞前滑块做匀速运动,则从开始到第一次碰撞时间为:t1=
L
v0
=0.175s;
碰后箱子减速运动的加速度为:a=
2μmg
m
=2μg
=5m/s2
v21
-
v20
=-2aL
得  v1=3m/s;    
t2=
L
1
2
(v0+v1)
=0.2s;     
t3=
L
v1
=0.233s;
从开始到完成第三次碰撞的时间为:t=t1+t2+t3=0.608s.
答:
(1)滑块与箱壁最多可碰撞5次.
(2)从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的时间是0.608s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,长为L=0.7m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子,放在水平地面上,箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25,箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块,滑块与箱底间无摩擦.开始时…”主要考查了你对  【动能定理】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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