列车载重时直接向前起动有困难，司机常常先倒车再起动前进．设在平直轨道上的某机车后面挂接有n节车厢，机车与每节车厢的质量都为m，它们所受的阻力都为自身重力的k倍，倒车后
◎ 题目
| 列车载重时直接向前起动有困难，司机常常先倒车再起动前进．设在平直轨道上的某机车后面挂接有n节车厢，机车与每节车厢的质量都为m，它们所受的阻力都为自身重力的k倍，倒车后各节车厢间的挂钩所留间隙均为d，如图（1）所示，在这种植况下，机车以恒定的牵引力F由静止开始起动，机车及各车厢间挂接的时间极短，挂接后挂钩的状态如图（2）所示．求： （1）第一节车厢刚被带动时列车的速度 （2）最后一节车厢刚被带动时列车的速度 （3）要想使最后一节车厢也能被带动起来，机车牵引力 F的最小值．  |
◎ 答案
| （1）挂接第一节车厢前，由动能定理得： （F-kmg）d=
挂接第一节车厢的过程中，动量守恒， 由动量守恒定律得：mv1′=2mv1， 解得：v1=
（2）挂接第二节车厢前，由动能定理得： （F-k?2mg）d=
挂接第二节车厢的过程中，动量守恒， 由动量守恒定律得：2mv2′=3mv2， 解得：v2=
挂接第三节车厢前，由动能定理得： （F-k?3mg）d=
挂接第三节车厢的过程中，动量守恒， 由动量守恒定律得：3mv2′=4mv3， 解得：v3=
同理可得，第n节车厢刚被带动时的速度： vn= |
