◎ 题目

如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，g=10m/s2，求： （1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度； （2）被压缩弹簧的最大弹性势能； （3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．

◎ 答案

（1）滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1， 由机械能守恒定律有：mAgh= 1 2 mA v 21 解得：v1=6m/s 滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2， 由动量守恒定律有：mAv1=（mA+mB）v2 解得：v2= 1 3 v1=2m/s （2）滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，v3= 1 6 v1=1m/s 由动量守恒定律有：mAv1=（mA+mB+mC）v3 由机械能守恒定律有：Ep= 1 2 （mA+mB）v22- 1 2 （mA+mB+mC）v32 Ep=3J （3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5， 分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有： （mA+mB）v2=（mA+mB）v4+mCv5 1 2 (mA+mB) v 22 = 1 2 (mA+mB) v 24 + 1 2 mC v 25 解得：v4=0， V5=2m/s 滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动： 1 2 gt2S=v5t H= 1 2 gt2 解得：S=2m 答：（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度是2m/s； （2）被压缩弹簧的最大弹性势能是3J； （3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离为2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。