◎ 题目

如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹性小球甲以初速v0运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生第二次碰撞．则甲、乙两球的质量之比m1：m2可能等于（　　） A．3：5 B．1：9 C．1：7 D．2：3

◎ 答案

设碰撞后m1、m2的速度分别为v1、v2．由题分析得到，m1碰后必然反向． 第一种情况：m1小球由A到B撞m2过程： 以v0方向为正，由动量守恒定律得： m1v0=m2v2-m1v1…① 因为恰在C点发生第二次碰撞，在相同时间内，线速度大小与路程成正比，则有： 3v2=v1…② 且m1、m2为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得： 1 2 m1v02= 1 2 m1v12+ 1 2 m2v22…③ 将②代人①③得： m1（v0+3v2）=m2v2 m1（v02-9v22）=m2v22 两式相除得v0=4v2  再代入①解得m1：m2=1：7 第二种情况：m1小球由A到D到C再到B撞m2过程： 以v0方向为正，由动量守恒定律得： m1v0=m2v2-m1v1…① 因为恰在C点发生第二次碰撞，故有： v2=3v1…② 且m1、m2为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得： 1 2 m1v02= 1 2 m1v12+ 1 2 m2v22…③ 解得：m1：m2=3：5 故选AC

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹性小球甲以初速v0运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。