如图所示,质量为M的小沙箱,被长为L的细绳静悬于距离地面高L的空中.一质量为m的子弹水平射向沙箱:子弹与沙箱相互作用的时间极短;子弹从沙箱穿出时速度方向未改变,落地点距

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为M的小沙箱,被长为L的细绳静悬于距离地面高L的空中.一质量为m的子弹水平射向沙箱:子弹与沙箱相互作用的时间极短;子弹从沙箱穿出时速度方向未改变,落地点距悬点O的水平位移为2

2
L
;沙箱摆动的最大角度为60°,沙箱尺寸远小于L.不计空气阻力,已知M=8m,试求
(1)子弹射出沙箱的瞬间,沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小;
(2)射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间,子弹速率分别是多少.
魔方格

◎ 答案

(1)设子弹射出沙箱的瞬间,沙箱的速率为v,则
MgL(1-cos60°)=
1
2
M
v2箱
 
解得   v=

gL
                                
又根据牛顿第二定律得
T-Mg=
Mv2箱
L
  
解得T=2Mg=16mg
(2)设子弹射出沙箱的瞬间,速率为为v
L=
1
2
gt2
         
2

2
L=vt
  解得v=2

gL
                                 
由动量守恒得:
mv0=mv+Mv                              
解得v0=
M+2m
m

gL
=10

gL

答:(1)子弹射出沙箱的瞬间,沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小16mg;
(2)射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间,子弹速率分别是2
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