如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L=1.6m，滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ=0.5，水平地面的其余部分是光滑的．滑块B静止在O点，其质量mB=2kg．滑块A在O点左侧以v0
◎ 题目
| 如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L=1.6m，滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ=0.5，水平地面的其余部分是光滑的．滑块B静止在O点，其质量mB=2kg．滑块A在O点左侧以v0=5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞．A的质量是B的K（K取正整数）倍，滑块均可视为质点，取g=10m/s2． （1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能； （2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，试讨论K在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功．  |
◎ 答案
| （1）设滑块A碰B后的共同速度为v，AB碰撞过程中损失的机械能为△E 由动量守恒定律有 mAv0=（mA+mB）v ① 由能量守恒定律有△E=
联立①②式并代入数据解得 △E=
（2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，则有： mAv0=mAvA+mBvB ④
联立④⑤式并代入数据解得
假设滑块A、B都能在OP段滑动，滑块A、B在OP段的加速度（aA=aB=μg）相等，由⑥⑦式知在任意时刻vB＞vA，滑块A、B不会再一次发生碰撞． 由题知，当滑块A刚好能够到达P点有
代入数据解得K ⑨ 讨论： （1）当K=1 时，vA=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA=0 ⑩ （2）当1＜K≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为WfA=
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