◎ 题目

如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m．质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右，大小为 2 5 mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

◎ 答案

设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2 ∵μ1=0.22，μ2=0.10 ∴F= 2 5 mg＜f1=μ1（2m）g     ① 且　F= 2 5 mg＞f2=μ2（2m+m）g ② ∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有 （F-f2）s= 1 2 (2m+m) v 21    ③ A、B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，A、B系统动量守恒，由动量守恒定律得 m?v1=（m+m）v2 ④ 碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，由于A、B、C系统所受外力的合力为零，故系统总动量守恒，设木块向前移动的位移为s1，则由动量守恒定律 2mv1+（m+m）v2=（2m+m+m）v3⑤ f1s1-f3s1= 1 2 ?2 mv 23 - 1 2 ?2m v 22 ⑥ f3=μ2（2m+m+m）g   ⑦ 对C物体，由动能定理F(2l+s1)-f1(2l+s1)= 1 2 2 mv 23 - 1 2 2 m 21 ⑧ 由以上各式，再代入数据可得 l=0.3m    即每块木板的长度至少应为0.3m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m．质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。