◎ 题目

下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离l= 8 25 L．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍． （1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求 v1 v2 （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．

◎ 答案

（1）由碰撞过程动量守恒Mv1=（M十m）v2        ① 则 v1 v2 = 5 4 2）设卡车刹车前速度为v0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ，根据动能定理得： 两车相撞前卡车动能变化 1 2 Mv02- 1 2 Mv12=μMgL  ② 碰撞后两车共同向前滑动，动能变化  1 2 （m+M）v22-0=μ（m+M）gl   ③ 由②式  v02-v12=2μgL 由③式  v22=2μgl 又因l= 8 25 L，得  v02=3μgl 如果卡车滑到故障车前便停止，由  1 2 Mv02=μMgL′④ 解得：L′= 3 2 L 这意味着卡车在距故障前至少 3 2 L处便紧急刹车，才能免于事故． 答：（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2， v1 v2 = 5 4 ， （2）卡车在距故障前至少 3 2 L处便紧急刹车，才能免于事故．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。