如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为8R的倾角为53°的粗糙斜面固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜面间有一段圆弧过渡．在水平轨道
◎ 题目
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为8R的倾角为53°的粗糙斜面固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜面间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被小球a和滑块b挤压，处于静止状态．同时释放两物体，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b物块恰好能到达斜面的最高点B．已知a球质量为m，b滑块与斜面间的动摩擦因数为
（1）a球释放时的速度大小； （2）b球释放时的速度大小； （3）释放小球前弹簧的弹性势能．  |
◎ 答案
（1）a球过圆轨道最高点A时 mg=m
a球从C运动到A，由机械能守恒定律
由以上两式求出 va=vC=
（2）b球从D运动到B，由动能定理得： -mg?8R-μmgcos53°
求出vb=2
（3）以a球、b球为研究对象，由动量守恒定律 mva=mbvb 求出mb=
弹簧的弹性势能 Ep=
求出 Eρ=7.5mgR 答： （1）a球释放时的速度大小是
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