如图,质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处.质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起.已知BC轨道距地面

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处.质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起.已知BC轨道距地面的高度为0.5h,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg.试问:
(1)a与b球碰前瞬间的速度多大?
(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?若细绳断裂,小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少?若细绳不断裂,小球最高将摆多高?
魔方格

◎ 答案


(1)、设a球经C点时速度为vc,则由机械能守恒得:
mgh=
1
2
m
v2c
                                 
解得vc=

2gh

即a与b球碰前的速度为

2gh

(2)、设b球碰后的共同速度为v,由动量守恒得:
mvc=(m+m)v                               
v=
1
2
vc=
1
2

2gh
                            
小球被细绳悬挂绕O摆动时,若细绳拉力为T,则
T-2mg=2m
v2
h
                               
解得T=3mg                                   
T>2.8mg,细绳会断裂,小球做平抛运动.    
设平抛的时间为t,则
0.5h=
1
2
gt2
                                    
t= 

h
g
                                        
故落点距C的水平距离为
S=vt=
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