◎ 题目

如图所示，导体棒ab质量是100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触．导轨上还放有一个质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的B=0.2T的匀强磁场中，现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放，当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高．试求： （1）cd棒获得的速度大小； （2）此瞬间通过ab棒的电量； （3）此过程回路产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）ab棒下落过程中，切割磁感线，产生感应电动势，但没有感应电流，只有落到最低点时，接触导轨，与导轨cd棒组成闭合回路时才有感应电流产生．棒在向下、向上运动的过程中，只有重力做功，即机械能守恒， 根据摆动的高度可求在最低点的速度：v1= 2gh1 =4m/s，v1′= 2gh2 =3m/s． 当ab运动到最低点的瞬间，回路产生感应电流，磁场对ab、cd棒均有安培力作用，又因为系统在水平方向上合外力为零，即动量守恒．设cd棒获得的速度大小为v2′，m1v1=m1v1′+m2v2′ 解得v2′=0.5m/s． （2）根据动量定理得，-FAt=mv1′-mv1 则有BILt=mv1-mv1′，即qBL=mv1-mv1′ 解得q= 0.1×(4-3) 0.2×0.5 C=1C． （3）根据能量守恒定律知，系统动能的减小量等于回路中产生的焦耳热． Q= 1 2 mv12- 1 2 mv1′2- 1 2 m′v2′2= 1 2 ×0.1×16- 1 2 ×0.1×9- 1 2 ×0.2×0．52=0.325J． 答：（1）cd棒获得的速度大小为0.5m/s． （2）此瞬间通过ab棒的电量为1C． （3）此过程回路产生的焦耳热为0.325J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，导体棒ab质量是100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触．导轨上还放有一个质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的B=0.2T的匀…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。