如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧、处于静止状态；质量为m的小球A以速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间后，A与弹簧分离．设小
◎ 题目
| 如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧、处于静止状态；质量为m的小球A以速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间后，A与弹簧分离．设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内． （1）求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E． （2）若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在小球A与弹簧分离前使小球B与挡板发生正撞，并在碰后立刻将挡板撤走．设小球B与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变、但方向相反．设此后弹簧性势能的最大值为Em，求Em可能值的范围．  |
◎ 答案
| （1）当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大． 设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则A、B系统动量守恒：mv0=（m+2m）v① 由机械能守恒：
联立两式得：E=
（2）设B球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB，此时A的速度为vA． 系统动量守恒：mv0=mvA+2mvB…④ B与挡板碰后，以vB向左运动，压缩弹簧，当A、B速度相同（设为v共）时，弹簧势能最大，为Em， 则：mvA-2mvB=3mv共…⑤
由④⑤两式得：v共=
而当弹簧恢复原长时相碰，vB有最大值vBm，则： mv0=mvA′+2mvBm
联立以上两式得：vBm=
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