12m1v2m
解得：v_m=

1

2

v₀
（2）设物块m₃和物块m₂碰撞前弹簧压缩量为x₁，mgsinθ=kx₁，
设物块m₃开始下滑时离物块m₂的距离为L，下落到与物块m₂碰前的速度为v₄，
根据机械能守恒得
m₃gsinθ L=

1 2 m3v

24

物块m₃和物块m₂碰撞，动量守恒，设碰后物块速度为v₅
m₃v₄=（m₃+m₂）v₅
当物块m₂向上反弹到最大高度时，物块m₁对挡板的压力恰为零，此时弹簧伸长x₂=x₁．
弹簧的弹性势能相等，碰撞后整个系统机械能守恒，

1

2

（m₃+m₂）

v

25

=（m₃+m₂）g?2x₂sinθ
解得：L=

32mgsinθ

k

弹簧压缩最大时，整个运动过程中弹簧增加的弹性势能最大，此时物块m₂的速度为零，对物块m₃和物块m₂粘合在一起后与弹簧组成的系统，
设静止时弹簧的压缩量为x₃，所以（m₃+m₂）ginθ=kx₃
由运动的对称性可知，物块m₃和物块m₂整体向下运动的最大距离为s=2x₃
设弹簧最多增加的弹性势能为△E_pm，对物块m₃、m₂和弹簧组成的系统，由功能关系得
△E_pm=

1

2

（m₃+m₂）

v

25

+（m₃+m₂）g?s?inθ
解得：△E_pm=

56(mgsinθ)2

9k

答：（1）在碰后过程中物块m₃的速度和物块m₁的最大速度是

1

2

v₀；
（2）A点与碰撞前物块m₂的距离为

32mgsinθ

k

，整个运动过程中弹簧最多比原来增加

56(mgsinθ)2

9k

弹性势能．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（甲）所示，小物块m1与m2通过一轻弹簧相连，静止于固定的光滑水平长木板上，物块m1与固定在长木板上的竖直挡板接触．现将小物块m3正对物块m1与m2的方向以初速度v0运动，与…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。