◎ 题目

如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为 2 5 v0，设木块对子弹的阻力始终保持不变． （1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小； （2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s； （3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块．如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间．

◎ 答案

（1）规定初速度方向为正方向，子弹射穿木块过程，子弹和木块构成的系统水平方向动量守恒， mv0=m× 2v0 5 +3mv① 解得，v= v0 5 ② （2）子弹射穿木块过程，设二者间作用力为f，对木块和子弹分别应用动能定理， 对子弹：-f（s+L）= 1 2 m（ 2v0 5 ）2- mv 20 2 ③ 对木块：fs= 1 2 ×3m× v 20 25 ④ 解③④得：s= L 6 ⑤ （3）设作用时间为t，传送带速度为v1，则子弹发生的位移： s1=v1t+L⑥ 对子弹应用动能定理得， -fs1= 1 2 mv 21 - 1 2 mv 20 ⑦ 对子弹应用动量定理得， -ft=mv1-mv0⑧ 解④⑤⑥⑦⑧可得，t= 25(1- 1- 18L2 25 ) 9Lv0