◎ 题目

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为mA和mB的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，已知mA=1kg．现使A瞬时获得水平向右的初速度v0，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，其中A物块的速度图线略去了开始的一小段．已知弹簧始终处于弹性限度内．试求： （1）物块A的初速度v0的大小和物块B的质量mB． （2）在A、B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能．

◎ 答案

（1）由乙图可知，t1时刻A、B速度相同且为v=1 m/s；t2时刻，弹簧处于自由状态， vA=-1 m/s，vB=2 m/s． 由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv0=（mA+mB）v                          1 2 mAv02= 1 2 mA vA 2+ 1 2 mBvB2                                                   代入数据求得v0=3 m/s                                                          mB=2 kg                                                                       （2）当两物块速度相同时，弹簧的弹性势能最大为Em，根据能量守恒定律得 Em= 1 2 mAv02- 1 2 （mA+mB）v2=3 J        答：（1）物块A的初速度v0的大小是3 m/s，物块B的质量是2 kg． （2）在A、B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能是3 J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为mA和mB的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，已知mA=1kg．现使A瞬时获得水平向右的初速度v0，从此时刻开始计时，两物块的速度…”主要考查了你对  【动量守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。