如图所示,在xy平面上,一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xy平面向内.在O处原来静止着一个具有放射性的原子核713N

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在xy平面上,一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xy平面向内.在O处原来静止着一个具有放射性的原子核713N(氮),某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核.已知正电子从O点射出时沿x轴正方向,而反冲核刚好不会离开磁场区域,正电子电荷量为e.不计重力影响和粒子间的相互作用.
(1)试写出713N的衰变方程;(2)求正电子离开磁场区域时的位置.
魔方格

◎ 答案

(1)衰变过程中质量数和电荷数守恒,这是写衰变方程的依据.
713N的衰变方程方程为:713N→613C+10e
(2)衰变过程动量守恒所以有:mcvc=meve     ①
由题意可知,反冲核即碳核的轨道半径为
R
2
,根据洛伦兹力提供向心力有:
对碳核:
R
2
=
mcvc
6eB
                          ②
对电子:r=
meve
eB
                            ③
由①②③可得:r=3R
由图可知,正电子从磁场中射出的位置P的坐标x、y满足:

魔方格

r2=x2+(r-y)2    R2=x2+y2   
 解之得:x=

35
6
R
y=
1
6
R

故正电子离开磁场区域时的位置为:x=

35
6
R
y=
1
6
R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在xy平面上,一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xy平面向内.在O处原来静止着一个具有放射性的原子核713N…”主要考查了你对  【动量守恒定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【α衰变】,【β衰变】,【半衰期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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