如图所示,质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上,其左端带有挡板,上表面长L=1m,木板右端放置一个质量m=2kg的木块A(可视为质点),A与B之间的动摩擦因素μ=0.2.现在对木板

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上,其左端带有挡板,上表面长L=1m,木板右端放置一个质量m=2kg的木块A(可视为质点),A与B之间的动  摩擦因素μ=0.2.现在对木板B施加一个水平向右的恒力F=14N,使B向右加速运动,经过一段时间后,木块A将与木板B左侧的挡板相碰撞,在碰撞前的瞬间撤去水平恒力F.已知该碰撞过程时间极短且无机械能损失,假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等,g取10m/s2.,试求:
(1)撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小vA、VB分别多大;
(2)碰撞后瞬间A、B的速度大小v′A、V′B分别多大;
(3)最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置.
魔方格

◎ 答案

(1)设力F作用时间为t,根据牛顿第二定律得
则aA=μg=2m/s2
aB=
F-μmg
M
=2.5m/s2
依题意,有
1
2
a
B
t
2
-
1
2
a
A
t
2
=L
t=2s
故vA=aAt=4m/s
VB=aBt=5m/s,
(2)A、B组成的系统动量守恒,有
mvA+MVB=mv′A+V′B
由机械能守恒,有
1
2
mv2A
+
1
2
Mv2B
=
1
2
mv′2A
+
1
2
Mv′2B

解 得v′A=
16
3
m/s
V′B=
13
3
m/s
(3)设最终A停在距B左端xm处,则由系统动量守恒定律,有
mv′A+V′B=(M+m)v′
根据能量守恒定律,有μmgx=
1
2
mv′2A
+
1
2
Mv′2B
-
1
2
(M+m)v′2
解 得:v′=
14
3
m/s,x=
1
6
m
答:(1)撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小vA
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