如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2.求:
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?
(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中?
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv0-Mv1=mv+Mv1′…①
解得:v1′=3m/s…②
木块向右作减速运动加速度:a=μg=5 m/s2…③
木块速度减小为零所用时间:t1=
v1
a
…④
解得:t1=0.6s<1s…⑤
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为
解得:s1=
v12
2a
=
9
10
m
=0.9m…⑥
(2)在第二颗子弹射中木块前,木块再向左作加速运动,时间t2=1s-0.6s=0.4s   ⑦
速度增大为:v2=at2=2m/s(恰与传送带同速)…⑧
向左移动的位移为:s2=
1
2
at22=
1
2
×5×0.16m=0.4m
…⑨
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内,木块总位移:s0=s1-s2=0.5m方向向右
第16颗子弹击中前,木块向右移动的位移为:s=15×0.5m=7.5m
第16颗子弹击中后,木块将会再向右先移动0.9m,总位移为0.9m+7.5=8.4m>8.3m木块将从B端落下.
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中.
(3)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为:
Q1=
1
2
mv02+
1
2
Mv12-
1
2
mv2-
1
2
Mv12
=647.5J.
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为:s′=v1t1+s1
产生的热量为:Q2=μMgs′
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为:s″=v1t2-s2
产生的热量为:Q3=μMgs″
第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有:v1t3-
1
2
at32=0.8

解得:t3=0.4s 
木块与传送带的相对位移为:s=v1t3+0.8 
产生的热量为:Q4=μMgs.
全过程中产生的热量为:Q=15(Q1+Q2+Q3)+Q1+Q4
解得:Q=14155.5J.
答:(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离为0.9m.
(2)木块在传达带上最多能被16颗子弹击中.
(3)子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是14155.5J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左…”主要考查了你对  【功能关系】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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