◎ 题目

AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图示，质量为M=9m的小木块静止在O点，一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处（子弹、木块均可视为质点），求： （1）子弹射入木块前的速度 （2）若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同速度射入木块且留在其内，当第6颗子弹射入木块后，木块能上升的高度是多少？ （3）当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为 R 4 ，则n为多少？

◎ 答案

（1）从B到C，由机械能守恒知 (M+m)gR= 1 2 (M+m) V 2共 由动量守恒知mv=（M+m）V共， 联立得  v=10 2gR （2）木块回到O点速度为V共= 2gR ， 被第二颗子弹击中时由动量守恒知 mv-(M+m) 2gR =(2m+9m)V2              所以V2=0， 即被偶数颗子弹击中后速度均为0， 所以木块上升高度为0．       （3）由动量守恒及能量守恒知 mv=（M+nm）V (M+nm)g? R 4 = 1 2 (M+nm)V2 代入数值得    n=11 答：（1）子弹射入木块前的速度是10 2gR （2）若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同速度射入木块且留在其内，当第6颗子弹射入木块后，木块能上升的高度是0 （3）当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为 R 4 ，则n为11

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图示，质量为M=9m的小木块静止在O点，一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。