◎ 题目

如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求： （1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？

◎ 答案

（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大． 由于A、B、C三者组成的系统动量守恒：  （mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA′…① 由①式解得 vA′=3m/s…② （2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则：    mBv=（mB+mC）v′…③ 由③式解得：v′=2m/s…④ 设物A速度为vA′时，弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒：   Ep= 1 2 （mB+mC）v'2+ 1 2 mAv2- 1 2 （mA+mB+mC） v 2A …⑤ 由⑤式解得：Ep═12J…⑥ （3）系统动量守恒：mAv+mBv=mAvA+（mB+mC）vB…⑦ 设A的速度向左，vA＜0，vB＞4 m/s 则作用后A、B、C动能之和： E′= 1 2 mAvA2+ 1 2 （mB+mC）vB2＞ 1 2 （mB+mC）vB2=48 （J）…⑧ 实际上系统的总机械能为： E=Ep+ 1 2 （mA+mB+mC） v 2A =12+36=48 （J）…⑨ 根据能量守恒定律，E'＞E是不可能的，所以A不可能向左运动． 答：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度是3m/s． （2）弹性势能的最大值是12J． （3）A的速度不可能向左．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的…”主要考查了你对  【能量转化与守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。