◎ 题目

如图，竖直面内两根光滑平行金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块，滑块始终与导轨保持良好接触．电源提供的强电流经导轨、滑块、另一导轨流回电源．同时电流在两导轨之间形成较强的磁场（可近似看成匀强磁场），方向垂直于纸面，其强度与电流的大小关系为B=kI，比例常数k=2.5×10-6T/A．已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=3.0×10-2kg，滑块由静止开始沿导轨滑行S=5m后获得的发射速度v=3.0×103m/s（此过程可视为匀加速运动）．求： （1）发射过程中通过滑块的电流强度； （2）若电源输出的能量有5%转换为滑块的动能，发射过程中电源的输出功率； （3）若滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在光滑水平面上的砂箱，它最终嵌入砂箱的深度为s．设砂箱质量M，滑块质量为m，写出滑块对砂箱平均冲击力的表达式．

◎ 答案

（1）滑块所受安培力对滑块做功，由动能定理得：BILS= 1 2 mv2 且有：B=Ki   I=6 2 ×105A  （2）设电源的输出功率为P，输出电压为U，则有：Pt?5%= 1 2 mv2 滑块做匀加速直线运动，有：S= v 2 t 得P=1.0×109W  （3）滑块与砂箱动量守恒，设它们共同运动的速度为v′，则有：mv=（m+M）v′ 再由能量守恒：fs= 1 2 mv2- 1 2 (m+M)v′2 得：f= Mm 2(m+M) ? v2 s 答：（1）发射过程中通过滑块的电流强度I=6 2 ×105A． （2）发射过程中电源的输出功率为1.0×109W （3）滑块对砂箱平均冲击力的表达式f= Mm 2(m+M) ? v2 s ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，竖直面内两根光滑平行金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块，滑块始终与导轨保持良好接触．电源提供的强电流经导轨、滑块、另一导轨流回电源．同时电流在两导轨之间…”主要考查了你对  【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。