◎ 题目

如图所示，质量M=5.0kg的平板车A原来静止于光滑水平面上，A与竖直固定挡板的距离d=0.050m．质量m=3.0kg的滑块B以大小v0=1.64m/s的初速水平向右滑上平板车．一段时间后，A车与挡板发生碰撞．设车碰挡板前后的速度大小不变但方向相反，且碰撞的时间极短．已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.15，A的车板足够长，重力加速度g=10m/s2．求： （1）A车第一次碰到挡板前瞬间，车A和滑块B的速度vA和vB各是多大？ （2）当A车与挡板所有可能的碰撞都发生后，车A和滑块B稳定后的速度是多少？

◎ 答案

（1）假设A车第一次碰到挡板前一直做加速运动 对车A，由动能定理有 fd=μmgd= 1 2 MvA2                       ① 代入数据解得vA=0.30m/s                     ② 车碰到挡板前，车A和滑块B组成的系统动量守恒，有 mv0=mvB+MvA                     ③ 将vA=0.30m/s和其它数据代入解得 vB=1.14m/s                                 ④ 此时vB＞vA，说明此前B一直与车A发生相对滑动，车A一直加速． 因此车碰到挡板前，车A和滑块B的速度分别是 vA=0.30m/s，vB=1.14m/s （2）假设车到第二次碰到挡板之前，B已经停在车上，则车从第一次碰到挡板之后到第二次碰到挡板之前的这段时间内，车A和滑块B组成的系统动量守恒，取向右方向为正方向，有 mvB-MvA=（m+M）v′⑤ 代入数据解得v′=0.24m/s（方向向右）            ⑥ 因为v′＜vA，说明车从第一次碰到挡板之后到第二次碰到挡板之前的这段时间内，车A先向左做减速运动，再向右做加速运动，最后保持匀速运动直到第二次碰撞挡板． 车到第二次碰到挡板之后，系统的总动量方向向左，由动量守恒定律可得 mv′-Mv′=（m+M）v″⑦ 代入数据解得v″=-0.03m/s（负号方向向左）     ⑧ 答：（1）A车第一次碰到挡板前瞬间，车A和滑块B的速度vA和vB各是0.30m/s、1.14m/s． （2）当A车与挡板所有可能的碰撞都发生后，车A和滑块B稳定后的速度是0.03m/s，反向向左．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=5.0kg的平板车A原来静止于光滑水平面上，A与竖直固定挡板的距离d=0.050m．质量m=3.0kg的滑块B以大小v0=1.64m/s的初速水平向右滑上平板车．一段时间后，A车…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。