在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制令”的技术，若把
◎ 题目
| 在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制令”的技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似． 一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来，设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间．求： （1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度大小和这一过程中小车动能的减少量； （2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．  |
◎ 答案
| （1）小球射入小车和从小车中弹出的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒， 由动量守恒定律，得mv0-P=mv
则v1=v0-
此过程中小车动能减少量为△Ek=
则得 △Ek=2pv0-
（2）小球第二次入射和弹出的过程，及以后重复进行的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒．由动量守恒定律，得 mv1-p=mv
mv
则v2=v1-
同理可推得vn=v0-n(
要使小车停下来，即vn=0，小球重复入射和弹出的次数为n=
故从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为t=n△T= |
