◎ 题目

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为m．C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s2）  （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度 （2）根据AB与C的碰撞过程分析k 的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．

◎ 答案

（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得mv0=2mv1 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得-μmgl= 1 2 m v 22 - 1 2 m v 21 联立以上各式解得v2=4m/s该过程为完全非弹性碰撞， （2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2=（2+k）mv3 代入数据解得   k=2 此时AB的运动方向与C相同 若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得 2mv2=2mv3+kmv 1 2 ?2m v 22 = 1 2 ?2m v 23 + 1 2 ?kmv2 联立以上两式解得 v  3 = 2-k 2+k v2 v= 4 2+k v2 代入数据解得   k=6 此时AB的运动方向与C相反 若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2=kmv 代入数据解得k=4 总上所述得 当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同 当k=4时，AB的速度为0 当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，…”主要考查了你对  【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。