◎ 题目

如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v0=300m/s的水平向右的速度击中物块并陷在其中．物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2 3 ，重力加速度g=10m/s2． （ l ）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离； （ 2 ）如果传送带顺时针匀速运行（如图），为使物块能滑到B端，求传送带运行的最小速度： （ 3 ）若物块用最短时间从A端滑到B端，求此过程中传送带对物块做的功．

◎ 答案

（1）设子弹击中物体后共同速度为v，根据动量守恒：mv0=（m+M）v     设物块滑上传送带的最远距离为s，根据动能定理得：-（m+M）gs?sinθ+[-μ（m+M）gs?scosθ）=0- 1 2 (m+M)v2         代入数据可得：s=2.25m                                              （2）设传送带为v1时，物块刚好能滑到传送带顶端，当物块速度大于v1时，物块所受摩擦力沿斜面向下，在此阶段物块加速度为a1，根据牛顿定律得： （m+M）gsin30°+μ（m+M）gcos30°=（m+M）a1 此过程物块的位移为s1，则    v 21 -v2=-2a1s1  物块的速度减小到v1后，所受摩擦力沿斜面向上，加速度变为a2，则 （m+M）gsin30°-μ（m+M）gcos30°=（m+M）a2 设物块的速度从v1减小到零时位移为s2，则： 0- v 21 =-2a2s2 由题意：s1+s2=L                   由以上各式可得：v1=2m/s （3）为使物块滑到顶端所需时间最短，物块所受摩擦力必须始终沿斜面向上， W=μ（m+M）gcos30°L 代入数据得：W=9J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v0=300m/s的…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。