如图，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长L的轻质细线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=2m，A为带有电量为+q的物体，B不带电，空间存在着方向水平向

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长L的轻质细线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=2m，A为带有电量为+q的物体，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场，电场强度为E．开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止，某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧．当细线被绷紧时，细线存在极短时间的弹力，而后B开始运动．已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的1/2，设整个过程中，A的电荷量保持不变．求：
（1）B开始运动时，A运动的速度
（2）通过计算来判断细线在第二次绷紧前A、B是否发生碰撞
（3）在（2）中，若A、B发生碰撞，求碰撞前瞬间B的位移；若A、B不发生碰撞，求细线第二次绷紧前瞬间B的位移．
魔方格

◎ 答案

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绷紧 第二次 水平 知识点 两个
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    对A，由动能定理得：Eql=
    1
    2
    mv02    -0，解得：v0=

    2Eql
    m
    ；
    绷紧前后，系统动量守恒，由动量守恒定律得：
    mv0=mvA+2m?
    1
    2
    v0    ，解得：vA=0；
    （2）第一次绷紧后，A作初速度为0的匀加速直线运动，B以速度0.5v0做匀速直线运动．
    现假设二者能碰撞，B追上A的时间为t，则须同时满足下面两个条件：
    ①sA=sB，②vA′＜vB=0.5v0，二者能相遇，
    则
    1
    2
    v0t=
    1
    2
    Eq
    m
    t2+l    且t有实数解，
    相遇时后面速度比前面大：
    1
    2
    v0＞
    Eq
    m
    t    ，
    一元二次方程的判别式△=-
    3Eql
    2m
    ＜0    故t无实数解，
    说明B追不上A，二者不会发生碰撞．
    （3）设第二次绷紧时间为t2 则有：sB=
    v0
    2
    t2=
    1
    2
    Eq
    m
    t22    ，
    解得：t2=
    mv0
    Eq
    ，sB=l    ；
    答：（1）B开始运动时，A运动的速度为0；
    （2）细线在第二次绷紧前A、B不发生碰撞；
    （3）A、B不发生碰撞，细线第二次绷紧前瞬间B的位移为l．
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    如图所示，上表面有一段光滑    		如图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O点在竖直面内自由转动．（1）固定滑块B，给
    如图所示，质量为M的滑块B套    		如图所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，右端有一个固定在木板上的挡板D，挡板上固定一个轻弹簧，将一个质量为m的小物块放在弹簧的左端，将弹簧压缩，并用细线拴住．若烧
    如图所示，质量为M的木板静止    		两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度
    两个质量分别为M1和M2的劈A和
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