如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B,其质量mA=1kg,mB=4kg,它们中间用一根轻弹簧相连.一颗水平飞行的子弹质量为m=50g,v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块,一

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B,其质量mA=1kg,mB=4kg,它们中间用一根轻弹簧相连.一颗水平飞行的子弹质量为m=50g,v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块,一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的
3
5
,且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍.求:
(1)射穿A木块过程中系统损失的机械能;
(2)系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能;
(3)弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小.
魔方格

◎ 答案

(1)子弹穿过A时,子弹与A动量守恒,由动量守恒定律:m0v0=mAvA+m0v1
得:vA=10m/s
射穿A木块过程中系统损失的机械能△E=
1
2
m
0
v
0
2
-
1
2
m
0
v
1
2
-
1
2
m
A
v
A
2
=3950J
(2)子弹穿过B时,子弹与B动量守恒,由动量守恒定律:m0v1=mBvB+m0v2
又由已知得:
1
2
m
0
v
0
2
-
1
2
m
0
v
1
2
=2(
1
2
m
0
v
1
2
-
1
2
m
0
v
2
2

得:vB=2.5m/s
子弹穿过B以后,弹簧开始被压缩,A、B和弹簧所组成的系统动量守恒
由动量守恒定律:mAvA+mBvB=(mA+mB)v
由能量关系:EP=
1
2
m
A
v
A
2
+
1
2
m
B
v
B
2
-
1
2
(mA+mB)v2

得:EP
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