一平行板电容器的两个极板ab、cd正对竖直放置，如图所示，极板长为L．现有一电荷量大小为q、质量为m的带电质点P自紧靠ab板内侧的某点以大小为v的初速度竖直向上射出，然后以速
◎ 题目
| 一平行板电容器的两个极板ab、cd正对竖直放置，如图所示，极板长为L．现有一电荷量大小为q、质量为m的带电质点P自紧靠ab板内侧的某点以大小为v的初速度竖直向上射出，然后以速度v从cd板的上端c处水平进入cd板右侧的正交电场、磁场中并恰好做匀速圆周运动；当带电质点P运动到cd板上小孔O处时，有另一带电质点Q由静止释放，P、Q两带电质点在小孔处发生正碰，已知Q的质量为m/3，碰撞前Q的电性与P相同且电荷量大小为q/2，碰撞后Q运动到ab板内侧的最下端b处时仍以大小为v的速度竖直离开电容器．忽略平行板电容器两端电场的边缘效应．求： （1）电容器两板间的电场强度大小； （2）磁场的磁感应强度大小； （3）带电质点P最后离开平行板电容器时的速度大小．  |
◎ 答案
| （1）设P从出发点运动至c阶段运动的时间为t． 其中水平加速度为ax，则在水平方向上有：ax=
v=axt=
在竖直方向上有：0-v=-gt…③ t=
联立①②③得：E=
（2）设电容器两极板间的距离为d． 对P从出发点至c阶段，在水平方向上有：d=
联立④⑥解得d=
设在正交电场、磁场中质点P做匀速圆周运动的半径为R，则qvB=m
R=
又2R+d=l… ⑨ 联立⑦⑧⑨得：B=
（3）设P、Q碰撞后的速度分别为v1、v2． 由动量守恒定律得，mv=mv1+
设碰撞后P、Q带电量大小分别为q1、q2，则q1+q2=
碰撞后Q在水平方向上有：d=
可得：v2=v，v1=
0-v22=-2 |
